Jastrebarskoj župi sv. Nikole od g. 1821. pripada mjesto Cvetković s kapelom sv. Emerika (Mirka), koje je udaljeno oko dva kilometra od župnoga središta. Nekadašnja drvena kapela spominje se g. 1684. te g. 1757., u vrijeme kada je pripadala župi sv. Petra iz Petrovine. Nova jednobrodna zidana crkva, koja se nalazi u ograđenu prostoru glavne ulice, izgrađena je g. 1831. u klasicističkom stilu, četvrtastoga tlocrta s užom polukružnom apsidom, pjevalištem, pročelnim zvonikom te baldahinskim svodovima u lađi crkve. Na jugu kapele dodana je sakristija. Ispred pročelja je nadstrešnica, a na zvoniku sat i vitrajni četvrtasti prozor. Jednaki prozori postavljeni su na bočnim stranama s vitrajima Bogorodice, bl. Alojzija Stepinca, i sv. Ivana Pavla II. Na zidovima su postavljene velike slike s prikazima sv. Antuna Padovanskoga, sv. Josipa i Srca Isusova. Iznad ulaza nalazi se zidano pjevalište.
Cvetković ima spomen od g. 1244., kada su pripadnici njegova roda bili članovi nižega plemstva. Njima je u 15. st. ban Ivan Korvin priznao sloboštine i plemstvo. Cvetkovčanci su u povijesti morali braniti stečena prava od nasrtaja nekih članova obitelji Erdody te u borbama s Turcima. Njihove su zasluge u gradnji i pomaganju dominikanskoga, kasnije franjevačkoga samostana u Jastrebarskom. Od g. 1686. franjevcima je zabranjeno privatno vlasništvo te je red u Jastrebarskom opstao zahvaljujući posredovanju općine Cvetković i pomoći bana Nikole III. Erdodyja.
Glavni oltar iz vremena je nakon izgradnje crkve. Na njemu su svetohranište i retabl sa slikom i prikazom naslovnika u molitvi te anđelom s ljiljanom. Bočno su dva kipa svetaca. Pokrajnji je oltar sa slikom sv. Fabijana i Sebastijana, koje je nacrtao Ferdo Quaquerez g. 1892. Na atici oltara prikaz je Božjega milosrđa. Povijesna je zanimljivost da je sprovod Stjepana Radića 12. kolovoza 1928. u Zagrebu pratila cvetkovačka limena glazba.
Mise su u Cvetkoviću u tjednu u 7 ili 7.30 te 19 sati, a nedjeljom u 7.30; 9, 11 i u 19 sati.
