Ime Đure Kokše i danas je sinonim za crkvenu posvećenost kulturi u novije doba. Rođen je 17. svibnja 1922. u Molvama, gdje je pohađao pučku školu. Nakon dvije godine Druge klasične gimnazije u Zagrebu prešao je u Dječačko sjemenište na Šalati te je na Nadbiskupskoj klasičnoj gimnaziji maturirao. Filozofsko-teološki studij započeo je u Zagrebu 1941., nastavio ga je 1942. u Rimu na Papinskom sveučilištu »Gregoriani« kao član zavoda »Germanicum-Hungaricum«. Zaređen je za svećenika 1947., a od 1948. djelovao je u Zavodu sv. Jeronima.
Doktorirao je 1952. te postigao licencijate iz crkvene povijesti 1951. i crkvenoga prava 1964. Pisao je, nastupao na međunarodnim znanstvenim skupovima, povremeno držao konferencije intelektualcima. Bilo mu je povjereno da organizira pomoć za katolička sjemeništa u bivšoj državi. Želio je predavati na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu, ali to nije mogao jer nije imao putovnicu. Dugo godina naime nije želio uzeti jugoslavensku putovnicu, kao ni mnogi drugi hrvatski svećenici. Kad je 1957. preminuo rektor Zavoda Juraj Megjerec, koji je pratio njegovo školovanje i studij, imenovan je vicerektorom Zavoda, a 1959. rektorom, te je obnašao tu dužnost do 1980. Suzaslužan je što je papa Pavao VI., na prijedlog kardinala Franje Šepera, u suglasnosti sa svim hrvatskim biskupima, ispravio nepravdu iz 1901. i učinio da se nekoć Papinski ilirski zavod 1971. preimenuje u Papinski hrvatski zavod sv. Jeronima.
Naslovnim biskupom Grumenta i pomoćnim zagrebačkim biskupom imenovan je 1978. U Hrvatsku se vratio 1980. Obavljao je razne službe u Zagrebačkoj nadbiskupiji, BKJ i HBK. Umirovljen je 1998., a umro je 26. studenoga iste godine u Zagrebu.
Uza sve službe, bio je čovjek kulture i umjetnosti. U mladim danima, prije i tijekom rata prikaze, kritike i razne članke pisao je u »Luči«, »Omladini«, »Hrvatskoj smotri«, »Hrvatskom narodu«, »Ustaši«, »Glasniku sv. Ante«, »Hrvatskoj prosvjeti«, »Križu« i »Hrvatskom glasu«, a nakon rata različite članke, intervjue, propovijedi i druge tekstove u »Hrvatskoj reviji«, »Bogoslovskoj smotri«, »Glasu Koncila«, »Kačiću«, »Croatica Christiana Periodica«, »Kani« i drugdje te u više stranih periodika. Više članaka o povijesti Crkve u Hrvatskoj, BiH, Ugarskoj i susjednim područjima objavio je u raznim zbornicima.
Na talijanskom jeziku objavio je 1971. knjigu »S. Girolamo degli Schiavoni: chiesa nazionale croata«, o povijesti hrvatskih svetojeronimskih ustanova u Rimu, počevši od 1453. Knjiga je prevedena na hrvatski 2001. Prevodio je s engleskoga, talijanskoga, ruskoga, mađarskoga, njemačkoga… U okolnostima kada se u domovini nije moglo objektivno prikazati i vrjednovati književni život sastavio je dvije važne antologije poezije: »Hrvatsku duhovnu liriku« 1968. i »Zapadnu duhovnu liriku« 1970., za koju je dio pjesama sam preveo, u koje je uvrstio mnoge od komunista proskribirane pisce, priredivši opširne predgovore. U uvodnim studijama pjesničkim zbirkama Izidora Poljaka (Zagreb, 1983.) i Jovana Hranilovića (Zagreb, 1986.) zauzeo se za prevrjednovanje katolički nadahnutoga stvaralaštva, koje je držao organskim dijelom nacionalnoga književnoga sustava.
Posebice je zanimljiva njegova antologija »Pjesme hrvatskih nepjesnika« iz 1994., antologija koja sabire stihove dvadeset trojice autora koji u užem smislu riječi nisu smatrani pjesnicima, primjerice Antuna Barca, Mile Budaka, Ante Cilige, Bonaventure Dude, Petra Grgca, Krune Krstića, Vladka Mačeka, Ljubomira Marakovića, Mate Ujevića, Dušana Žanka…
Posebnu je pažnju posvećivao slikarstvu. Nastojao je da vodeći hrvatski umjetnici ostave svoja djela Zavodu te da djela hrvatskih majstora, posebice podravskih naivaca, uđu u vatikanske muzeje. U crkvi sv. Jeronima poduzeo je restauratorske zahvate na Gagliardievim freskama. Cijeli život skupljao je umjetnička djela različitih slikara, sedamstotinjak djela, većinom sakralne tematike, razvrstana u četiri osnovne cjeline: zbirka starih majstora, u kojoj je zastupljena većina talijanskih slikarskih škola XVI. – XVII. st., dio nizozemskih i engleskih; zbirka stranih autora XIX. i XX. st., talijanskih futurista te vrhunska djela mađarskih autora; zbirka hrvatskih slikara i kipara XX. st. (E. Vidović, J. Kljaković, V. Becić, M. Rački, Z. Šulentić, I. Dulčić, O. Gliha, Z. Prica, C. Medović, T. Krizman, A. Augustinčić, V. Radauš, B. Ružić, I. Meštrović) te hrvatskih naivaca (I. Generalić, I. Rabuzin, M. Virius, I. Večenaj, M. Kovačić, I. Lacković Croata, M. Skurjeni). Njezini dijelovi izlagani su 1983. i 1989. u Zagrebu, 1989. i u Osijeku te 1996. u Ozlju i Požegi, a danas je u posjedu Zagrebačke nadbiskupije. Knjižnica mu se čuva u Metropolitanskoj knjižnici, a rukopisna ostavština, uključujući dnevničke bilješke 1942. – 1950., u Nadbiskupijskom arhivu u Zagrebu. Osim toga, potaknuo je arheološka istraživanja na srednjovjekovnoj benediktinskoj opatiji Rudini kraj Požege. Godine 1987. osnovao je Fond sv. Izidora za pomoć katoličkim župama i održavanje crkvenih spomenika. Uz ostalo, bio je član Družbe »Braća hrvatskoga zmaja« (Zmaj od Krbuljina).
