Mjesto Poljana, koje se nastavlja na najveće otočko naselje Preko i zauzima njegov zapadni dio obale s poluotokom Sv. Petar, oduvijek je u sastavu župe sv. Eufemije iz Sutomišćice. Puk je odlazio na mise u župno središte koje je udaljeno oko dva kilometra. Iz toga je razloga župnik don Šime Sturnela g. 1999. poklonio i izgradio novu crkvu Kraljice Mira u središtu Poljane koju je 22. kolovoza posvetio don Tito Šarin po ovlaštenju zadarskoga nadbiskupa Ivana Prenđe. U toj crkvi mise se slave četvrtkom u 18 sati i na marijanske blagdane.
Najstariji dijelovi crkvice u Poljani nalaze se u sklopu sakralnoga objekta na Rtu sv. Petra. Oni bi mogli pripadati građevini koja je izgrađena g. 1297. na »Franinoj punti«. Prvobitna je romanička ili ranija crkva tijekom stoljeća pregrađivana, a g. 1397. i popravljena. Ona prva bila je veličine postojećega svetišta (koji nema apsidu) s romaničkim prozorima na začelnom i bočnim zidovima. Produžena je u vremenu od 15. do 18. st. do današnjega ulaza s pročeljem na kojem je preslica za zvono i kružni prozor, kao jedini ostatak barokne preinake. Kod najnovijega uređenja skinuta je žbuka s kamenoga zida svetišta te se vidi njen prvobitni izgled. U unutrašnjosti se nalazi kamena menza oltara ispred koje je donedavno bila postavljena oltarna pregrada. Prema urezanim križevima na dovratnicima, rimskom natpisu u spoliju i naslovniku, crkvica bi mogla pripadati razdoblju ranoga kršćanstva. Groblje oko crkve uklonjeno je i sada je tamo izgrađena plaža.
Mletački je senat g. 1348. odredio da se na brdu Sv. Mihovil poruši samostan, crkva i tvrđava, a za benediktince koji su tamo boravili od porušenoga materijala dogradi crkvica i izgradi gostinjac na Rtu sv. Petra. Do g. 1430. gostinjac je nestao, ali je do danas ostala crkva sv. Petra.
Misa je za blagdan sv. Petra i Pavla 29. lipnja.
